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第213章 通往山顶的【新英体育】一小步

  圆法的【新英体育】全称为“哈代李特伍德圆法”,不但是【新英体育】研究哥德巴赫猜想的【新英体育】重要工具,更是【新英体育】解析数论中常备用到的【新英体育】重要工具。

  而关于这个工具的【新英体育】发明,并非是【新英体育】在哥德巴赫问题上。现在数学界普遍认为的【新英体育】观点是【新英体育】,这一概念是【新英体育】哈代在与拉马努金研究“整数拆分的【新英体育】渐近分析”问题中最先出现的【新英体育】,而后在哈代与李特伍德合作研究华林问题时,被补充完整。

  如今,作为研究哥德巴赫猜想的【新英体育】重要工具,这项工具已经被后世的【新英体育】数学家发扬光大。

  比如站在讲台上的【新英体育】赫尔夫戈特,便是【新英体育】当今数论界中,圆法理论的【新英体育】大牛。

  “……哥德巴赫猜想的【新英体育】内涵为任意大于2的【新英体育】偶数都可写成两个质数之和,我们姑且称之为猜想a。”

  “……由于奇数减去奇素数是【新英体育】一个偶数,猜想a认为任何偶数都等于两个素数之和,故而用猜想a可得推论猜想b,任意大于9的【新英体育】奇数都可以写成三个奇素数之和。”

  开场白说到这里,赫尔夫戈特顿了顿,继续说。

  “而我所讲述的【新英体育】‘圆法’,便是【新英体育】证明其哥德巴赫猜想的【新英体育】弱猜想,即猜想b!”

  猜想a成立,猜想b一定成立。

  但反过来,却不行。

  至于为什么,这涉及到一个逻辑数学中很有趣的【新英体育】问题。用初等数学难以描述,但用描述性的【新英体育】语言来解释的【新英体育】话,就是【新英体育】“任意大于9的【新英体育】奇数与奇素数之和”所组成的【新英体育】集合,与“任何偶数”这一集合不等价,且交集中的【新英体育】所有元素无限多,亦不可穷举证明。

  其实抽象的【新英体育】来看,无论是【新英体育】圆法的【新英体育】“偶数集合”还是【新英体育】筛法的【新英体育】“1+1形式”,大家都是【新英体育】半斤八两,都差最后的【新英体育】临门一脚。

  这个距离可能是【新英体育】隔着一条河,也可能是【新英体育】两山对望。

  简短的【新英体育】开场白之后,赫尔夫戈特也不废话,在白板上写下了一行算式。

  【……当2||n,有r3(n)=1/2n(n/n)))n(1+1/(p-1)),(1+o(1))】

  看到这行算式的【新英体育】瞬间,陆舟眼睛微微一亮。

  这行表达式倒不是【新英体育】老先生随手乱写的【新英体育】,正是【新英体育】哈代与李特伍德这两位数论界的【新英体育】大佬,在1922年那篇论文中提出的【新英体育】众多表达式之一!

  在研究孪生素数猜想的【新英体育】时候,陆舟正好查阅过那篇文献,甚至对其中的【新英体育】部分结论进行过引用。

  也正是【新英体育】因此,他对这个可以说是【新英体育】印象深刻了。

  看来这报告会,有点意思啊。

  站在白板前的【新英体育】老头一言不发,继续在拿着记号笔唰唰唰地写着。

  会场内鸦雀无声。

  不只是【新英体育】陆舟听的【新英体育】很认真,就连其它到大佬们也听的【新英体育】很认真地在看。

  术业有专攻,即便是【新英体育】大佬,也不可能在一瞬间就深入到别人的【新英体育】领域中。所以一般报告会上的【新英体育】论文,都会在会议官网上提前放出,供人预习,将准备问的【新英体育】问题写在笔记上。

  如果报告会并没有解答自己的【新英体育】问题,在提问环节将问题提出,这才是【新英体育】听学术报告会的【新英体育】正确姿势,并不只是【新英体育】单纯地过去看个热闹、鼓个掌就算参加过了。

  四十多分钟的【新英体育】时间过去,赫尔夫戈特停下了手中的【新英体育】记号笔,转身看向会场。

  “基本证明过程就是【新英体育】这样了,有什么问题的【新英体育】话,现在可以提问了。”

  陆舟举起了手。

  赫尔夫戈特和陆舟对上了视线,点了点头,示意他可以起来发言。

  扫了眼笔记,陆舟站起身来,提问道。

  “关于您第34行列出的【新英体育】算式,我存在疑问。a(n)z^n+δ(n)的【新英体育】运算中,直接得出每一个整数n>0。我猜测您用的【新英体育】可能是【新英体育】柯西-古萨定理或者它的【新英体育】推论留数定理。但你是【新英体育】如何判断函数f(s)是【新英体育】全纯函数?”

  会场内响起小声议论。

  显然,陆舟问的【新英体育】这个问题,问到了不少人的【新英体育】心坎里。

  “这个问题问得很好,”赫尔夫戈特意外地看了陆舟一眼,转身在白板上写下了一行算式,然后记号笔在上面敲了敲,“懂了吗?”

  看到那行算式,陆舟表情略微恍然,点了点头。

  “懂了,谢谢。”

  礼貌地点了点头,陆舟坐了回去,顺手将白板上的【新英体育】那行补充的【新英体育】算式,抄在了笔记本上。

  虽然他研究的【新英体育】主要是【新英体育】筛法,但赫尔夫戈特先生的【新英体育】方法,对他的【新英体育】研究工作也有不小的【新英体育】启发性。所谓的【新英体育】研究工作也正是【新英体育】这样,在交流讨论中完善自己的【新英体育】理论,在思维的【新英体育】碰撞中摩擦出新的【新英体育】观点。

  就在陆舟整理笔记的【新英体育】时候,旁边有人轻轻戳了戳他胳膊。

  “对不起,可以问你一个问题吗?”

  说话的【新英体育】是【新英体育】一位肤色略微苍白,留着一头微卷金发的【新英体育】小姑娘。

  之所以说是【新英体育】小姑娘,因为她看上去年龄不大的【新英体育】样子,个头比陆舟矮一点,大概是【新英体育】加大伯克利分校的【新英体育】本科生……要说她是【新英体育】研究生的【新英体育】话,反正陆舟是【新英体育】绝对不信的【新英体育】。

  虽然她的【新英体育】英语发音有些生涩,但声音很轻,意外的【新英体育】有点好听。

  不管声音好不好听,对于陆舟而言,有人和他讨论数学问题,只要不是【新英体育】无理取闹,他是【新英体育】从来不会拒绝的【新英体育】,于是【新英体育】便很大方的【新英体育】说:“问吧。”

  那女生眨了眨眼,有些尴尬指了指白板上,说:“对不起,那个……你刚才懂了什么?”

  看到那行算式,她完全没有搞懂。

  “你是【新英体育】问那个表达式?”大概猜到了她想问的【新英体育】问题,陆舟很耐心地解释:“因为那行算算式中的【新英体育】i(n)=∫{f(s)/s^(n+1)}πian,这是【新英体育】一个闭轨积分,所以回到原式中,可以直接运用留数定理。赫尔戈夫特教授讲解的【新英体育】思路可能比较跳跃,确实不好理解,得多想想。”

  听着陆舟的【新英体育】讲解,这位女生慌慌张张地在本子上记着笔记。

  从她那事无巨细的【新英体育】记笔记的【新英体育】手法,陆舟更确信了自己的【新英体育】猜测,她大概是【新英体育】在读本科。

  不过本科听这种讲座,真的【新英体育】能听得懂吗?

  怕她不好意思问,陆舟随口:“还有什么疑问吗?”

  “谢谢,没有了……对不起,可以把您的【新英体育】邮箱给我吗?我还有很多问题想问……您。”因为太过紧张,这位看起来有些冒失的【新英体育】女生,不小心咬到了舌头,脸唰的【新英体育】红了起来。

  看得出来,她不是【新英体育】很擅长与人交流。

  同样不是【新英体育】特别擅长交际,陆舟倒是【新英体育】能理解,所以也没有在意,随口说道:“没关系。另外,你不用总是【新英体育】说‘对不起’。我的【新英体育】名字叫陆舟,你的【新英体育】名字是【新英体育】?”

  “我知道您叫陆舟,我在开幕式上见过您,”可能是【新英体育】突然想起来自己还没自报姓名,那位女生不好意思地补充了句,“我叫薇拉,在伯克利读书……对纯粹数学很感兴趣,尤其是【新英体育】数论方向。”

  薇拉?

  听起来有点像希伯来语,俄罗斯人?

  陆舟下意识的【新英体育】扫了眼她的【新英体育】胸前,虽然不至于一马平川,但也确实寒酸了点。

  emmm……

  大概不是【新英体育】吧?

  “冒昧问一下,你今年多大?”

  “17……”

  陆舟有些诧异地看了她一眼:“17岁能上伯克利吗?”

  这个年龄,他高中还没毕业摹拘掠⑻逵控。

  “我是【新英体育】imo金牌保送……”薇拉不好意思笑了笑,语气有些仰慕地说道,“当然了,和已经解决过两个数学猜想的【新英体育】您比起来不值一提……”

  陆舟愣了下,说:“……不,奥林匹克数学竞赛的【新英体育】金牌已经很强了,你可以在自信一点,不用妄自菲薄。令人惊讶,你15岁就拿到了金牌?那你是【新英体育】几岁上的【新英体育】高中”

  就在这时,最后一位提问者发完言,见没有人继续提问,台上的【新英体育】赫尔夫戈特先生便宣布了报告会结束。

  “关于完全证明哥德巴赫猜想,我们还有很长的【新英体育】路要走。”

  “我的【新英体育】报告会就到这里,感谢诸位到场!”

  赫尔夫戈特微微点头示意,在一片掌声中向台下走去。

  因为自己没有参加过imo大赛,陆舟还是【新英体育】挺感兴趣的【新英体育】。本来他还打算和这位拿到金牌的【新英体育】小姑娘聊几句,但见时间不早了,恰巧他还有点事情要做,便将这件事放在了一边,收拾起笔记,向会场外走去。

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