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第268章 冰雹猜想

  MRS会议是【新英体育】美国材料研究协会的【新英体育】常规学术活动之一,同时也是【新英体育】材料学领域影响力最大的【新英体育】顶级会议。

  其覆盖领域几乎涵盖了整个材料学领域的【新英体育】全部研究方向,地位大概就相当于材料学界的【新英体育】“国际数学家大会”,几乎整个材料学界的【新英体育】大牛都会在会议上露个脸。

  不过和四年一开的【新英体育】“国际数学家大会”不同,MRS是【新英体育】一年两次,分春秋两季。春季一般在亚利桑那州的【新英体育】菲尼克斯,秋季则比较稳定,通常都是【新英体育】在马萨诸塞州的【新英体育】波士顿。

  会议的【新英体育】目的【新英体育】主要是【新英体育】交流技术,向工业界展示成果,为有钱的【新英体育】企业和缺钱的【新英体育】实验室牵线搭桥,同时也给同行们提供一个撕逼的【新英体育】场所。

  是【新英体育】的【新英体育】,就是【新英体育】撕逼。

  如果有人在会上朝着报告人扔鞋子,那一定不要奇怪。反倒是【新英体育】那一届会议没有人吵起来,大家心平气和地开完了会,交换了意见,达成了共识,给同行的【新英体育】技术点赞……那一定会让业界人士怀疑,是【新英体育】不是【新英体育】太阳打西边出来了。

  越是【新英体育】大牛,撕的【新英体育】越厉害。

  这种情况在国际数学家大会上是【新英体育】很难看到的【新英体育】。

  从某种意义上来讲,数学和其它学科的【新英体育】画风,还真不太一样。

  身为一名数学教授,陆舟对撕逼没有任何兴趣。

  不过对于他来说,这次会议却是【新英体育】个机会。

  而且MRS突然向他发来邀请函,想必也是【新英体育】有不少人对他的【新英体育】研究成果很感兴趣。

  当然了,即便如此,陆舟也没有忘记自己的【新英体育】身份。

  他是【新英体育】一名数学教授。

  哪怕是【新英体育】为了看到十级之后的【新英体育】“未来时代”,他也得把眼光放长远一点,怎么说也不能把决定其他学科等级上限的【新英体育】数学给落下了。

  八月的【新英体育】最后一天,陆舟在高等研究院的【新英体育】办公室里,对另外两名学生进行了测试。

  同样是【新英体育】十道题,限时两个小时。

  将写着题目的【新英体育】A4纸分别交到两人手上之后,陆舟便从自己的【新英体育】办公桌上挑了书,拿在手上翻阅了起来。

  时间一分一秒过去。

  随着手机铃声的【新英体育】响起,陆舟啪地一声合上了手中的【新英体育】书本,看向了在纸上奋笔疾书的【新英体育】两人。

  “时间到了,让我看看你们这个月学的【新英体育】怎么样。”

  哈迪一脸头疼地放下了手中的【新英体育】圆珠笔,同样停笔的【新英体育】秦岳也是【新英体育】一脸紧张。

  “教授,您给的【新英体育】时间太短了,”起身将试题纸交到了陆舟的【新英体育】办公桌上,哈迪一脸苦涩的【新英体育】表情,“要是【新英体育】再给我十分钟,我肯定能把下一道题写出来。”

  “时间长短不是【新英体育】关键,而且我并没有要求你们把每道题都做出来,让我看到你们会了什么就可以了。”

  接过两人的【新英体育】试题纸,陆舟一边说着,一边扫了眼上面的【新英体育】题目。

  对于他来说,这些都是【新英体育】很简答的【新英体育】东西,扫一眼心里大概就有了个数。

  秦岳做出来了六道题,第七道题没写完,但思路没什么大问题。

  总的【新英体育】来说,他的【新英体育】情况还算不错,而这也在陆舟的【新英体育】意料之中。

  哈迪做出来了五道,勉强达到合格标准,这倒是【新英体育】有些出乎了陆舟的【新英体育】意料。

  陆舟本来以为,至少有一个人是【新英体育】无法通过他的【新英体育】测试的【新英体育】,而这个人最可能便是【新英体育】哈迪。因为在这三个学生中,属他的【新英体育】性格最浮躁。

  不过现在看来,情况比较乐观,三个人都拿到了参与这一课题的【新英体育】资格。

  将A4纸放在了一边,陆舟清了清嗓子,开口说道。

  “首先恭喜你们加入我的【新英体育】课题。”

  听到这句话,原本因为只做出了五道题而有些沮丧的【新英体育】哈迪,惊讶睁大了眼睛。旁边的【新英体育】秦岳,也露出了诧异的【新英体育】表情。

  仿佛看穿了他们在惊讶什么,陆舟用轻松的【新英体育】语气说明道:“我设置的【新英体育】及格线是【新英体育】五道题,至少能做出来五道,说明你们有把我布置的【新英体育】任务听进去,这一个半月的【新英体育】时间至少没荒废掉。”

  “关于我们课题的【新英体育】具体内容,我就简单的【新英体育】说下吧。”

  喝了口咖啡,陆舟站起身来,走到了办公室的【新英体育】白板旁边,拿起马克笔。

  坐在办公室角落对着电脑默默搜集文献的【新英体育】薇拉也停止了手上的【新英体育】工作,和其他两名学生一样,搬着自己的【新英体育】椅子坐到了白板前,等待着老板开讲。

  “一个半月之前,我曾经和你们透露过,我们的【新英体育】课题和冰雹有关。”

  “如果对加性数论有所了解,相信你们大概已经猜到了,这个课题到底是【新英体育】什么。”

  哈迪和秦岳纷纷点了点头。

  正如陆舟所说的【新英体育】,他们已经猜到课题是【新英体育】什么了。

  至于薇拉,倒是【新英体育】没有什么多余的【新英体育】反应。毕竟早在半个月前,她就已经通过考核,甚至早就已经参与到课题中了。

  顿了顿,陆舟继续讲道。

  “所谓冰雹猜想,也称角谷猜想,或者3n+1问题。其描述的【新英体育】命题为,对于任意取定的【新英体育】正整数N,经fokn(n)=1连续作用有限次后,均无一例外地落入{4,2,1}这一数字陷阱。”

  “通俗点讲,选择一个N,如果N是【新英体育】奇数下一步3N+1;如果N是【新英体育】偶数,则下一步变成N/2。经过有限次循环,无论在这期间它的【新英体育】数值如何膨胀,但最终它一定会向冰雹一样,骤然跌落至1的【新英体育】谷底。”

  说到这里,陆舟停顿片刻,笑了笑继续说道。

  “就像黑洞一样。”

  相比起哥德巴赫猜想,冰雹猜想在美国的【新英体育】知名度毫无疑问更胜一筹。

  上个世纪七十年代,几乎所有美国大学校园中,都能看到有人钻研这个神奇的【新英体育】“数字游戏”。而这一现象,甚至登上过北美老牌大报纸《华盛顿邮报》,并在一段时期内形成过一股风潮。

  当然,对于普通人来说,这是【新英体育】一个数字游戏,但对于数学家来说,它却蕴含着更深层次的【新英体育】东西。

  “这是【新英体育】个数论问题,而且是【新英体育】加性数论中的【新英体育】经典问题。但归根结底,它是【新英体育】个复分析问题!”

  “角谷猜想,便是【新英体育】你们未来三年的【新英体育】任务。我不要求你们完全证明这个命题,但你们至少得在这个方向上完成一篇值得被数学年刊收录的【新英体育】论文……”

  陆舟想了想,提笔,在白板上写下了一行算式。

  【h(z^3)=h(z^6)+{h(z^2)+λh(λz^2)+λ^2h(λ^2z^2)}/3z】(^{2πi/3})

  看到这行算式,秦岳立刻从兜里取出了随身携带的【新英体育】笔记,哈迪也很快打起了精神。

  至于薇拉,则是【新英体育】一如既往听的【新英体育】聚精会神。

  “虽然外界对于解决这个问题的【新英体育】观点普遍悲观,但事实上,数论界对于这个问题也并非毫无进展。”

  “上个世纪九十年代,准确的【新英体育】说是【新英体育】94年,本格(L.Berg)和迈纳杜斯(G.Meinardus)教授证明了:3n+1猜想等价于函数方程h(z^3),也就是【新英体育】我在上面板书的【新英体育】那个方程。”

  “这条方程的【新英体育】出现,为后续的【新英体育】证明铺平了通往山顶的【新英体育】第一块砖。”

  有些东西说是【新英体育】说不出来的【新英体育】。

  回应着那三双充满期待的【新英体育】视线,陆舟转身,在白板上继续板书。

  【g(z)=z/2+(1?cosπz)(z+1/2)/2+1/π(1/2?cosπz)sinπz+h(z)sin2πz满足:N?Φ(g)。】

  【……】

  看到这几行算式,薇拉的【新英体育】眼睛渐渐明亮了起来。

  秦岳和哈迪,分别露出了若有所思和似懂非懂的【新英体育】表情。

  停笔之后,陆舟将马克笔恰拘掠⑻逵酷轻地放在了旁边的【新英体育】桌子上,向自己的【新英体育】三名学生微微一笑。

  “这一步很关键。”

  “如果能证明存在一个整函数h(z),对于上述的【新英体育】g(z),Φ(g)的【新英体育】每一个包含某正整数的【新英体育】分支D,均存在z0∈D,使得【)】收敛到1……”

  停顿了片刻,看着那三双期待的【新英体育】视线,陆舟笑了笑,用肯定的【新英体育】语气说道。

  “由此,我们就能证明。”

  “3n+1成立!”

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  参考文献:,25:1-12

  上次看到书评区有童鞋提议把文献贴出来,但说实话,我觉得意义不大……

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