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第412章 陆氏流形?

  愣愣地看着陆舟,盯着他看了大概半分钟那么久,莫丽娜忽然伸出了手。

  看向那只摸向自己额头的【新英体育】手,陆舟下意识躲掉了。

  “你想干啥?”

  若无其事地收回了手,莫丽娜一本正经道:“没什么,我只是【新英体育】想看看,你是【新英体育】不是【新英体育】发烧了?”

  陆舟:“……”

  认真地看着陆舟,莫丽娜继续说道:“说真的【新英体育】,虽然我没研究过偏微分方程,但你为什么要把问题搞得这么复杂?”

  陆舟拍了拍裤子上的【新英体育】草,站起身来。

  “我也想让它变得简单点,但没办法,它就是【新英体育】这么的【新英体育】复杂。”

  莫丽娜也站了起来,走到了陆舟的【新英体育】面前:“如果一项计算结果已经违背了基本常识,那么它大概率是【新英体育】哪里出了问题。”

  陆舟并没有否认她的【新英体育】说法。

  “也许你是【新英体育】正确的【新英体育】,因为我也是【新英体育】这么认为。然而比起三维NS方程的【新英体育】解在某一个特殊点上是【新英体育】否具备全局正则性,我更想知道的【新英体育】是【新英体育】,为什么?”

  停顿了片刻,凝视着湖面的【新英体育】陆舟继续说道。

  “为什么我们的【新英体育】方程爆炸了。”

  ……

  “爆炸”在计算流体力学领域也可以称之为发散,很多外文文献中部分作者喜欢用“Blo-up”一词进行描述这种令人头疼的【新英体育】现象。

  在数学上,它泛指的【新英体育】问题也有很多,比如可能是【新英体育】求解的【新英体育】过程分母为0,可能是【新英体育】求解的【新英体育】矩阵没有收敛……

  而对于NS方程来说,所谓爆炸问题,或者说发散问题,则指的【新英体育】是【新英体育】某个时间点和某个空间点,流体流速越来越快,进而速度趋向于无穷大,超乎了现实中的【新英体育】常理。

  Lions等人早在半个世纪前便证明了,二维情形下这个点是【新英体育】不存在的【新英体育】,即二维情形下NS方程的【新英体育】整体弱解的【新英体育】唯一性、正则性和稳定性。但三维情形下的【新英体育】NS方程又是【新英体育】个什么情况,学术界依然没有一个统一的【新英体育】定论。

  数学界普遍的【新英体育】观点对三维情形下的【新英体育】NS方程解具有存在性与光滑性持乐观的【新英体育】态度,搞计算流体力学方向的【新英体育】人因为屁.股问题当然也认同这点——否则的【新英体育】话,他们根据实验数据建立的【新英体育】那些唯像模型,岂不是【新英体育】等于在用谎言去解释谎言?

  带着一身汗回到了家中,陆舟将衣服扔进了洗衣机,转身去浴室冲了个澡。

  热水从头上流下的【新英体育】感觉,让他心中的【新英体育】浮躁冷静了不少。

  通过抽象的【新英体育】双线性算子进行间接证明的【新英体育】思路或许是【新英体育】存在问题,与其在不确定的【新英体育】问题上反复纠结,不如做两手准备,比如另辟蹊径地尝试一条额外的【新英体育】思路。

  这种挑战人类心智巅峰的【新英体育】游戏,本身就没有什么解决问题的【新英体育】定式。

  在卡拉比猜想被解决之前,微分几何学界从来没想到偏微分方程和黎曼几何还能这么玩。而卡拉比猜想被解决之后,基于PDE方法的【新英体育】几何分析学便应运而生了。

  说不准,在解决NS方程的【新英体育】同时,他能从中发现更伟大的【新英体育】东西也不一定?

  回到书房之后,他便打开了电脑,开始检索起关于NS方程的【新英体育】文献。

  毕竟是【新英体育】被克雷研究所悬赏的【新英体育】世纪难题,NS方程在偏微分领域拥有举足轻重的【新英体育】地位,因此偏微分方程界的【新英体育】学者们围绕这个方程也做出了不少漂亮的【新英体育】研究成果。

  每当研究陷入瓶颈的【新英体育】时候,陆舟都会通过从数据库中检索论文的【新英体育】方式,试图去寻找自己所欠缺的【新英体育】那块拼图。

  就像佩雷尔曼在看到汉密尔顿关于理解Ricci流奇点的【新英体育】论文之后,立刻将这套方法运用在解决庞加莱猜想时一样,他也在寻找着类似的【新英体育】东西。

  然而……

  想要找到这块拼图,显然没有这么简单。

  窗外的【新英体育】晚霞已经铺上了漫天的【新英体育】繁星,墙上挂钟的【新英体育】时针也走过了12点,开始向着1点偏移。

  长出一口气,陆舟靠在了椅子上,捏了捏有些酸涩的【新英体育】眉心。

  他脑海中那飘忽不定的【新英体育】思绪,一会儿像是【新英体育】几乎凝固的【新英体育】墨汁,一会儿又变成了发散的【新英体育】烟柱,令人头疼不已。

  然而也就在这隐约之中,陆舟的【新英体育】心中忽然出现了一丝明悟。

  “没有工具的【新英体育】话,为什么不自己造一个……”

  如果将每一个分子抽象成一个点,而将容纳这些点的【新英体育】集合,抽象成局部具有欧几里得空间性质的【新英体育】空间,他完全可以基于此构造一个近似的【新英体育】三维流形,并且将拓扑学的【新英体育】方法进去……

  这看起来似乎将“简单”的【新英体育】问题变的【新英体育】更“复杂”了。

  但似乎……

  是【新英体育】行得通的【新英体育】?

  眼睛越来越亮。

  抓着那冥冥之中的【新英体育】一丝灵感,陆舟迅速抓起了圆珠笔,在纸上写下了一行字。

  【Lu流形】

  然后,他手中的【新英体育】笔,便停不下来了……

  ……

  当全身心地沉浸于一项工作时,时间总是【新英体育】过得很快。

  转眼间,就到了四月。

  在这一个多月的【新英体育】时间里,将自己关在屋子里的【新英体育】陆舟,期间还度过了一个短暂而单调的【新英体育】春假。

  而这段时间里,除了薇拉来过他的【新英体育】屋子一次,给他送来了这段时间的【新英体育】教学报告之外,陆舟几乎切断了与外界的【新英体育】交流。

  而事实上,虽然那些东西是【新英体育】他让薇拉送来的【新英体育】,但那些东西送来之后便被他搁在了书房的【新英体育】角落,几乎没有翻过。

  在普林斯顿,陆教授独特的【新英体育】钻研问题方式,几乎可以算是【新英体育】一段趣闻了,就连入学不久的【新英体育】本科生都从老生那里听说过。

  或许是【新英体育】知道他的【新英体育】研究进入了关键时期,费弗曼教授也很体贴地没有打扰他,而是【新英体育】暂时停止了定期的【新英体育】交流会议,开始了分别同时进行独立研究。

  而现在,这些努力终于有了结果。

  停下了手中的【新英体育】笔,看着面前那叠草稿纸,陆舟的【新英体育】嘴角勾起了一丝笑容。

  脑中那根绷紧的【新英体育】弦终于松弛下来的【新英体育】陆舟,开始想起了些无关紧要的【新英体育】事情。

  比如,Lu流形这个名字,会不会有点不太好听?

  要不改成LZ流或者LuZhu流?

  思来想去,陆舟觉得还是【新英体育】不要为难后世的【新英体育】考生比较好。

  前者似乎容易产生奇怪的【新英体育】歧义,后者读起来又不顺口。

  “中文名就叫陆氏流形好了,英文译名L流形,简称L流!”

  对这个名字满意多了,陆舟随手改了稿纸上标题,然后将这些纸摞好放在了桌角,准备逐一将这些内容整理到电脑上。

  就在他刚刚打开电脑,正要开始这项工作的【新英体育】时候,屏幕右下角的【新英体育】工作栏忽然弹出了一串气泡。

  小艾:【主人,有新邮件!(??????)??】

  看到这条消息,陆舟随手点开了小艾扔过来的【新英体育】链接,登录了邮箱。

  邮件是【新英体育】《数学年刊》发来的【新英体育】。

  至于内容,自然是【新英体育】关于角谷猜想证明的【新英体育】那篇论文。

  将邮件从头看到了尾,陆舟的【新英体育】脸上再次浮现了一丝笑容。

  虽然是【新英体育】意料之中的【新英体育】事情,但看到这封邮件之后,他还是【新英体育】由衷地为他的【新英体育】学生们感到高兴。

  根据《数学年刊》编辑部的【新英体育】决定,他们的【新英体育】论文将被刊登在最近一期的【新英体育】期刊上,并且接受整个数学界的【新英体育】检验……

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