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第638章 巧妙的【新英体育】证明思路

  物理研究所。

  所长办公室里,陆舟和罗师兄两个人并肩站在一块黑板前,看着黑板上潦草的【新英体育】几行算式,很有默契地沉默了十几分钟都没有说话。

  大概又过去了五分钟。

  罗文轩忽然打破了沉默。

  “我可以去弄点酒过来吗?”

  “酒?”

  “这是【新英体育】我的【新英体育】习惯,每当我碰到什么想不通的【新英体育】问题,就会去找点喝的【新英体育】。”

  “然后再躺在谁的【新英体育】胳膊上打个盹?顺便把麻烦的【新英体育】事情先抛在一边?”

  “别这么说……我是【新英体育】那种人吗?”干咳了一声,罗文轩摸了摸鼻子,盯着黑板继续说道,“好吧,酒的【新英体育】事情先放在一边,就在刚才我突然想起了一件事情。”

  陆舟:“想到了什么?”

  “《annals-of-mathematics》上的【新英体育】一篇论文,1974年版的【新英体育】……多少页我记不太清了,当时是【新英体育】威滕让我看的【新英体育】,”仔细回忆了一会儿,罗文轩继续说道,“里面提到了一种可能的【新英体育】方法。”

  《annals-of-mathematics》也就是【新英体育】数学年刊,作为四大顶刊之一,上面的【新英体育】文章还是【新英体育】很有权威性的【新英体育】。

  陆舟将粉笔递到了他手上,做了个请的【新英体育】手势。

  罗文轩也没推辞,站在黑板前思索了片刻,轻轻抛了抛手中的【新英体育】粉笔,然后走上前去写到。

  【有标准阶数的【新英体育】能量密度的【新英体育】最简情况为λφ^4+φ??,其中0<λ《1……】

  写到这里的【新英体育】时候,罗文轩停顿了一下,回头看向了陆舟。

  “这个场的【新英体育】存在性和唯一性已经被证明了,回头那篇论文我可以翻给你看。”

  “好的【新英体育】,”陆舟点了点头,“继续吧。”

  罗文轩转过身去,继续在黑板上一边说一边写到。

  “……(2+O(λ^3))”

  “设算子集∏满足∏Ω在H中稠密,质量间隙的【新英体育】存在性便依赖于证明以下估计……即,对于任意常熟C,满足C<√2,存在常数λ0>0,以及依赖于其算子A(A∈∏)的【新英体育】常数B,对于任意0←λ←λ0,有(AΩe^(-tH)·AΩ)←Be^(-tC),对于1←t……标记为式(1)”

  大概用了五分钟的【新英体育】时间,罗文轩将自己记忆中的【新英体育】内容板书在了黑板上,回头看向了陆舟。

  “基本上就是【新英体育】这些了,我也不确定有没有遗漏,回去我再把那篇文献翻出来看看……呃,你这么看着我干什么?”

  “没什么,”收回了意外的【新英体育】视线,陆舟摇了摇头,“就是【新英体育】觉得有点意外。”

  罗文轩轻咳了一声,提醒道:“我好歹也是【新英体育】从威滕那里毕业的【新英体育】。”

  陆舟:“……哦。”

  罗文轩:“……”

  妈耶,真是【新英体育】连装个逼的【新英体育】机会都没有。

  暂且没有去管那些无关紧要的【新英体育】事情,陆舟盯着黑板上的【新英体育】算式看了大概一分钟。

  总的【新英体育】来说,这条证明思路确实有它的【新英体育】巧妙之处。

  考虑到单粒子态是【新英体育】希尔伯特空间上“质量”算子的【新英体育】本征态,相应的【新英体育】本征值为粒子的【新英体育】质量。再根据狭义相对论,在取光速为1的【新英体育】单位制下,质量M与作为交换算子的【新英体育】能量H和动量P??。

  在这个特例中,允许更详细地研究M的【新英体育】谱。而与此同时,场质量m是【新英体育】M的【新英体育】谱中的【新英体育】一个孤立的【新英体育】本征值,相应的【新英体育】本征态为观察到的【新英体育】单粒子态,而这些态又是【新英体育】庞家莱群的【新英体育】一个不可约表示变换。

  再加上估计式(1)证明了对于任意ε>0,且充分小的【新英体育】λ,有质量间隙Δ满足Δ>(√2-ε),整个问题已经变得一目了然……至少在陆舟看来是【新英体育】如此。

  想了一会儿,陆舟给出了自己的【新英体育】评价。

  “理论上这条证明思路应该是【新英体育】可行的【新英体育】,只不过还有几个问题需要解决,比如那个粒子……或者说质量m的【新英体育】存在性无法确定,至少你在这里没有给出证明。(2+O(λ^3))中λ的【新英体育】渐近展开,在这里同样也没有给出。”

  一听到这句话,罗文轩顿时惊了,一脸不敢相信地看着陆舟。

  “你已经看完了?”

  看到他脸上惊讶的【新英体育】表情,陆舟微微愣了下,反问了一句。

  “很难吗?”

  罗文轩汗道:“也……不算难吧。”

  为了看懂这玩意儿,顶多也就花了他四五天的【新英体育】时间而已……

  嗯,相比起威滕老人家布置的【新英体育】其它“作业”,这个确实还算比较简单了。

  如此在心中安慰了自己一句,罗文轩停止了打岔,回到了原先的【新英体育】话题上,轻咳了一声继续说道。

  “你说的【新英体育】那个λ的【新英体育】渐近展开,在我提到的【新英体育】那篇文献上给出了一种方法,通过在H上构造一个渐进投影的【新英体育】线性算子E2,将H中的【新英体育】态投影于小于两个粒子质量的【新英体育】态上,可以证明存在算子E2其值域是【新英体育】由形如Ω和e^(-sH)Ω的【新英体育】矢量张成的【新英体育】空间。至于你说的【新英体育】证明那个质量m的【新英体育】粒子的【新英体育】存在性……”

  说到这里停住了,他有些不好意思地笑了笑。

  “这要是【新英体育】都被我证明了,我不早拿菲尔茨奖了?”

  陆舟:“……”

  这话说的【新英体育】太有道理,以至于他都不知道该如何吐槽了。

  虽说这是【新英体育】个量子色动力学上的【新英体育】问题,但具体涉及到的【新英体育】却是【新英体育】一个复杂的【新英体育】数学命题。

  如果能用数学的【新英体育】方法证明这个粒子的【新英体育】存在,就算拿不到菲尔茨奖也能拿一个海涅曼数学物理奖。后者在学术界的【新英体育】地位虽然比不上诺贝尔奖,奖金也只有可怜的【新英体育】五千美元,但在数学物理学界的【新英体育】逼格还是【新英体育】相当高的【新英体育】,很多从事理论物理研究的【新英体育】大佬都拿过这个奖。

  比如创立弱电统一理论的【新英体育】温伯格,便与1977年获得该奖(很快于两年后获得诺贝尔奖)。

  至于如果谁能够求出m的【新英体育】数值,甚至于观测到这个质量为m的【新英体育】粒子……

  一个诺贝尔奖肯定是【新英体育】跑不掉的【新英体育】。

  就在两人陷入沉默的【新英体育】时候,一位物理研究所的【新英体育】助研走了进来。

  当看到黑板上内容的【新英体育】瞬间,他整个人都懵逼了一会儿,下意识地怀疑起了自己与物理这门学科结缘的【新英体育】十几年人生。

  我是【新英体育】谁?

  我在哪?

  这黑板上写着的【新英体育】都是【新英体育】些啥?

  用了好一会儿才回过神来,强行无视掉了黑板上写的【新英体育】那些天书,他轻轻敲了敲敞开的【新英体育】门说道。

  “陆教授,研究院外面有人找您。”

  盯着黑板的【新英体育】陆舟头也不回问:“谁?”

  那研究员继续说:“他自称是【新英体育】中山新材的【新英体育】老板,好像叫刘万山。”

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