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第868章 量子世界背后的【新英体育】神秘

  随着围绕准黎曼猜想的【新英体育】争论终于尘埃落定,《数学年刊》编辑部在收到了陆舟的【新英体育】关于“超椭圆曲线分析法”论文的【新英体育】投稿之后,在最短时间内向陆舟的【新英体育】邮箱发来了邮件。

  在邮件中,《数学年刊》编辑部首先向他表示了先前他投稿的【新英体育】那篇论文已经成功通过了“同行评审”的【新英体育】环节,与此同时《数学年刊》将在本月结束之前,为“准黎曼猜想”的【新英体育】证明单独刊发一期特刊,用于刊登他那篇长达三十多页纸的【新英体育】论文,以及其中所用到的【新英体育】“超椭圆分析法”这件独特的【新英体育】数学工具。

  一般而言,只有重大的【新英体育】数学命题获得突破性的【新英体育】成果时,才有可能令作为四大顶刊之一的【新英体育】《数学年刊》,为其专门出一期特刊来刊登这篇论文。

  而以准黎曼猜想这一命题在解析数论学界的【新英体育】分量,无疑是【新英体育】配的【新英体育】上这份殊荣的【新英体育】。

  并且与此同时,考虑到超椭圆曲线分析法对黎曼猜想的【新英体育】研究可能将起到启发性的【新英体育】作用,以及如果不掌握这门数学工具可能无法理解论文中的【新英体育】部分过程,于是【新英体育】《数学年刊》编辑部便做出了将两篇论文放在同一本特刊里一起放出的【新英体育】决定。

  对于《数学年刊》编辑部的【新英体育】安排,陆舟并不是【新英体育】特别在意,无论他们是【新英体育】打算拆开刊发,还是【新英体育】合并在一起出一期特刊,对于他来说都没有什么影响。

  也许围绕着准黎曼猜想的【新英体育】话题,可能会一直刷屏到明年年初才会渐渐消停,也许直到明年年底数学界才能慢慢普及他在证明准黎曼猜想时运用的【新英体育】数学思想。

  不过对于陆舟自己来说,这个命题自从被他证明之后,便已经是【新英体育】过去式了。

  更何况,再次之前他已经将预印本挂到了Arxiv上,现在至少半个数学界的【新英体育】学者都已经看过了他挂在Arxiv上的【新英体育】那篇预印本,他所期望的【新英体育】事情已经完成了。

  剩下需要他做的【新英体育】,便是【新英体育】将准黎曼猜想的【新英体育】成果,进一步推广到“真·黎曼猜想”身上……

  值得一提的【新英体育】是【新英体育】,就在预印本放出的【新英体育】这三天里,似乎不断地有人在ε的【新英体育】取值上取得了突破性的【新英体育】进展。

  而这个数字也从最初的【新英体育】无穷小,变成了有穷的【新英体育】数值。

  根据Arxiv上的【新英体育】数据以及Mathoverflow这种数学界八卦论坛的【新英体育】统计,ε的【新英体育】数值每天、甚至是【新英体育】每小时都在被刷新,向着1/2的【新英体育】方向大步前进。

  而截止到目前为止,这个数字已经被刷新到了六千万分之一。

  就在几乎半个数学界,都在疯狂地参与到这场寻找更大的【新英体育】ε的【新英体育】“数学竞赛”中的【新英体育】时候,同时也发生了一件令人啼笑皆非的【新英体育】事情。

  众所周知,论文是【新英体育】讲究时效性的【新英体育】。

  一个研究成功谁率先完成,那研究成果便归属于谁,然而由于期刊的【新英体育】学术严谨性导致审核周期通常会很长,因此很多人会选择挂预印本的【新英体育】方式占坑。

  然而挂预印本并不能一劳永逸的【新英体育】解决所有问题,.01的【新英体育】研究成功,.1,那么在他的【新英体育】研究成果发布之后,你的【新英体育】研究便失去了登刊的【新英体育】价值。

  这对于数学界来说是【新英体育】一件好事儿,但对于一名需要论文去毕业的【新英体育】博士来说,无疑是【新英体育】一场灾难。

  因此,在将研究成果挂在Arxvi上之后,几乎所有人都期望第一时间发表自己的【新英体育】结果,甚至是【新英体育】不惜选择一些名气没那么大、审稿周期稍短的【新英体育】期刊。

  然而不巧的【新英体育】是【新英体育】,由于这些论文引用了陆舟提出的【新英体育】超椭圆几何分析法中的【新英体育】部分内容,然而陆舟自己的【新英体育】论文却还在审稿阶段,根本没法标注引用。

  什么?

  你说陆舟挂在Arxiv上的【新英体育】预印本?

  想都不用想,大多数正规期刊和审稿人都是【新英体育】很倔强的【新英体育】,是【新英体育】拒绝投稿人在论文中引用“未经过同行评审”的【新英体育】预印本的【新英体育】。然而若是【新英体育】不加引用标注,直接使用Arxiv上的【新英体育】成果,却又存在被视作抄袭的【新英体育】嫌疑。

  因此,便发生了如此令人哭笑不得的【新英体育】一幕。

  明明都知道这结论是【新英体育】对的【新英体育】,但大家都没法用。

  不少人在完成了论文之后,想投稿都没办法投,只得把自己的【新英体育】论文也挂成预印本的【新英体育】形式放出,同时一边紧紧关注《数学年刊》的【新英体育】动向,争取在陆舟的【新英体育】论文登刊的【新英体育】第一时间投稿自己的【新英体育】论文。

  这大概还是【新英体育】第一次,期刊的【新英体育】刊稿速度被科研速度甩在了身后……

  ……

  另一边,送走了老朋友们的【新英体育】陆舟,坐上了停在机场门口的【新英体育】SUV,返回了钟山国际的【新英体育】别墅。

  虽然现在整个数学界就像是【新英体育】掀起了淘金热一样,几乎所有相关领域的【新英体育】学者都投入到了对ε取值的【新英体育】探索中,但对于ε的【新英体育】取值研究,陆舟却并不是【新英体育】特别感兴趣。

  如果无法直接将ε推进到1/2的【新英体育】话,大概率最后的【新英体育】结果会和当初孪生素数猜想的【新英体育】研究一样,无论如何巧妙的【新英体育】在复平面上选取那条超椭圆曲线,最终都只能无限接近1/2,而无法跨越最后一步。

  这段时间里,他除了偶尔关注下Arxiv上有没有人用他的【新英体育】超椭圆曲线分析法做出了开创性的【新英体育】成果之外,或者开发出什么新玩法之外,便是【新英体育】借助金陵大学的【新英体育】资源,满世界搜集关于黎曼猜想的【新英体育】重要文献。

  在研究陷入瓶颈的【新英体育】时候闭门造车是【新英体育】大忌,多接触一些新奇的【新英体育】想法多,或者与从事同一领域的【新英体育】学者交流,才有可能擦出思想的【新英体育】火花。

  也正是【新英体育】因此,法尔廷斯教授在临走送他的【新英体育】那份大礼,就显得弥足珍贵了……

  回到家中,径直来到书房坐下,陆舟迫不及待地拿出了那本笔记,将它摊开在了桌上。

  正如陶哲轩所说的【新英体育】,这本笔记上记录了许多很有意思的【新英体育】想法。

  其中一部分是【新英体育】已经被法尔廷斯教授本人检验过,并证明行不通的【新英体育】,也有一些干脆就是【新英体育】纯粹的【新英体育】脑洞,或者说他觉得有点希望,但还来不及去尝试的【新英体育】。

  这本笔记若是【新英体育】到了别人的【新英体育】手上,恐怕看懂都不太容易。

  但对于陆舟来说,却正是【新英体育】他最需要的【新英体育】东西!

  一行行翻阅着笔记,陆舟的【新英体育】眼神渐渐染上了几丝兴奋的【新英体育】表情,不过就在他翻到了一页折角的【新英体育】位置的【新英体育】时候,却是【新英体育】忽然微微愣了一下。

  有别于前面那些碎片化的【新英体育】记载,在这折角的【新英体育】一页上,印着一行行工整的【新英体育】字迹。而有别于前半部分的【新英体育】内容,这一部分的【新英体育】内容是【新英体育】用德语书写的【新英体育】。

  陆舟并不会德语,但所幸有小艾在这里。

  在小艾的【新英体育】帮助下,他很轻松地便完成了对这一页内容的【新英体育】翻译。

  令人意外的【新英体育】是【新英体育】,这一页的【新英体育】内容并非是【新英体育】记叙什么学术成果,反倒像是【新英体育】一篇……

  日记?

  【在研究希尔伯特教授的【新英体育】论文时,我在他著作中发现了一个很有意思的【新英体育】猜测。/2+it的【新英体育】形式,则那些t与某个厄密算符的【新英体育】本征值一一对应。如过这一猜测成立的【新英体育】话,那么黎曼算符应该是【新英体育】一个特殊的【新英体育】随机厄密矩阵。】

  【在马普学会的【新英体育】下午茶时间,我与物理研究所的【新英体育】克利青教授认真讨论过这个问题,我们都被自己的【新英体育】发现给吓了一跳。】

  【令人意外,像是【新英体育】黎曼ζ函数这样纯粹的【新英体育】数学问题,居然会与量子力学产生联系!事后,我与爱德华·威腾在邮件中交流过这个问题,但很遗憾的【新英体育】是【新英体育】并没有讨论出什么有用的【新英体育】东西。】

  【如果以前我有选修过量子力学就好了,让现在的【新英体育】我再去研究物理,恐怕已经来不及了……】

  食指从折角的【新英体育】痕迹上轻轻滑过,轻轻将笔记放下的【新英体育】陆舟,脸上渐渐开始浮现了一丝震撼。

  不只是【新英体育】蒙哥马利和戴森教授……

  远在德国的【新英体育】法尔廷斯教授,同样注意到了黎曼ζ函数在量子物理中的【新英体育】投射,甚至还与他的【新英体育】另一位老朋友克利青教授、以及理论物理学界的【新英体育】大牛爱德华·威腾交流过这个问题。

  然而遗憾的【新英体育】是【新英体育】,他们虽然不约而同地意识到了这其中千丝万缕的【新英体育】联系,但并没能成功地挖掘出这背后的【新英体育】秘密。

  这究竟意味着什么?

  如果将ζ函数的【新英体育】非平凡零点对应于某个量子力学体系的【新英体育】能级,非平凡零点的【新英体育】全体则对应于该量子力学体系的【新英体育】能谱,把这一体系的【新英体育】哈密顿量称为黎曼算符,如果黎曼猜想成立的【新英体育】话……将对应怎样神秘的【新英体育】量子力学体系?

  反过来,如果能够寻找到一个本征值的【新英体育】全体与Riemannζ函数非平凡零点相对应的【新英体育】厄密算符,或者说的【新英体育】更通俗点,找到这样的【新英体育】“黎曼体系”,是【新英体育】否也意味着能够从物理学的【新英体育】角度证明黎曼猜想?

  陆舟脸上那感兴趣的【新英体育】表情,越来越强烈了。

  虽然他更倾向于通过纯粹数学上的【新英体育】研究去揭示黎曼猜想背后的【新英体育】物理意义,但这并不妨碍他对眼前的【新英体育】一切、以及从那未知的【新英体育】神秘中所揭露出的【新英体育】冰山一角而感到震撼。

  两条毫无关联平行线,在跨越了一个半世纪的【新英体育】时间之后,居然交汇在了一起。

  遥远的【新英体育】十九世纪,可不存在什么量子力学,然而却有那么一个函数,能够于之遥相呼应……

  就在这时候,放在桌角的【新英体育】手机忽然响起铃声,打断了陆舟的【新英体育】思绪。

  伸手将手机拿起,陆舟按下了接通的【新英体育】按钮,将它凑到了耳边。

  就在他刚准备不耐烦地说一句“喂”的【新英体育】时候,电话那头的【新英体育】那位却是【新英体育】先开口了。

  带着几分尴尬地意味儿,电话那头的【新英体育】那人轻咳了声。

  “……那个,陆院士,您还记得我吗?”

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